Datrys x^2+9=12x

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+9-12x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-12x+9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -12 am b, a 9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

Adio 144 at -36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

Cymryd isradd 108.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

Rhannwch 12+6\sqrt{3} â 2.

$$x=3\sqrt{3}+6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{3} o 12.

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

Rhannwch 12-6\sqrt{3} â 2.

$$x=6-3\sqrt{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+9-12x=0$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-12x=-9$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

Adio -9 at 36.

$$x^{2}-12x+36=27$$

Ffactora x^{2}-12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

Symleiddio.

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$