Datrys x^2+8x-2400=0

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a -2400 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2400.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

Adio 64 at 9600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

Cymryd isradd 9664.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 8\sqrt{151}.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

Rhannwch -8+8\sqrt{151} â 2.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{151} o -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

Rhannwch -8-8\sqrt{151} â 2.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

Adio 2400 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

Mae tynnu -2400 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

Tynnu -2400 o 0.

$$x^{2}+8x=2400$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

Adio 2400 at 16.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

Symleiddio.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$