Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7.741657387
Datrys ar gyfer x
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\sqrt{14}-4\approx -7.741657387
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x^{2}+8x+2=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Sgwâr 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Adio 64 at -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Cymryd isradd 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Rhannwch -8+2\sqrt{14} â 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -8.
x=-\sqrt{14}-4
Rhannwch -8-2\sqrt{14} â 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+8x+2=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+8x=-2
Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+8x+16=-2+16
Sgwâr 4.
x^{2}+8x+16=14
Adio -2 at 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Symleiddio.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+8x+2=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
Sgwâr 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
Adio 64 at -8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
Cymryd isradd 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
Rhannwch -8+2\sqrt{14} â 2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -8.
x=-\sqrt{14}-4
Rhannwch -8-2\sqrt{14} â 2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+8x+2=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+8x=-2
Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+8x+16=-2+16
Sgwâr 4.
x^{2}+8x+16=14
Adio -2 at 16.
\left(x+4\right)^{2}=14
Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
Symleiddio.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}