Datrys x^2+8=-6x

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+6x+8 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=6 ab=8$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 8.

$$1,8 2,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+8=9 2+4=6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 6.

$$a=2 b=4$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}+6x+8=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 8.

$$1,8 2,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+8=9 2+4=6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 6.

$$a=2 b=4$$

Ailysgrifennwch x^{2}+6x+8 fel \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 4 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+4=0.

$$x=-2 x=-4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a 8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

Adio 36 at -32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -6.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Rhannwch -8 â 2.

$$x=-4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=-4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+6x=-8$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

Adio -8 at 9.

$$x^{2}+6x+9=1$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-4$$