Datrys x^2+7x=4x+20

$$x ^ { 2 } + 7 x = 4 x + 20$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{89} - 3}{2} \approx 3.216990566$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}\approx -6.216990566$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+7x-4x=20$$

Cyfuno 7x a -4x i gael 3x.

$$x^{2}+3x=20$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3x-20=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 3 am b, a -20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-20\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -20.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2}$$

Adio 9 at 80.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{89} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+7x-4x=20$$

Cyfuno 7x a -4x i gael 3x.

$$x^{2}+3x=20$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=20+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=20+\frac{9}{4}$$

Adio 20 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{89}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-3}{2}$$