Datrys x^2+67=18x

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+67-18x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-18x+67=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -18 am b, a 67 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

Lluoswch -4 â 67.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

Adio 324 at -268.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

Rhannwch 18+2\sqrt{14} â 2.

$$x=\sqrt{14}+9$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

Rhannwch 18-2\sqrt{14} â 2.

$$x=9-\sqrt{14}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+67-18x=0$$

Tynnu 67 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-18x=-67$$

Rhannwch -18, cyfernod y term x, â 2 i gael -9. Yna ychwanegwch sgwâr -9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

Sgwâr -9.

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

Adio -67 at 81.

$$x^{2}-18x+81=14$$

Ffactora x^{2}-18x+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

Symleiddio.

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$