Datrys x^2+5x-750

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

Ffactor

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-750. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -750.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 5.

$$a=-25 b=30$$

Ailysgrifennwch x^{2}+5x-750 fel \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right).

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 30 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-25 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-750=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -750.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

Adio 25 at 3000.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

Cymryd isradd 3025.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±55}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 55.

$$x=\frac{50}{2}$$

Rhannwch 50 â 2.

$$x=25$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±55}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 55 o -5.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Rhannwch -60 â 2.

$$x=-30$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 25 am x_{1} a -30 am x_{2}.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$