Datrys x^2+5x+6leq0

$$x ^ { 2 } + 5 x + 6 \leq 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 5 ar gyfer b, a 6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±1}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-2 x=-3$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)\leq 0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn ≤0, rhaid i un o'r gwerthoedd x+2 a x+3 fod yn ≥0 a rhaid i'r llall fod yn ≤0. Ystyriwch yr achos pan fydd x+2\geq 0 a x+3\leq 0.

$$x+2\geq 0 x+3\leq 0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+2\leq 0 a x+3\geq 0.

$$x+3\geq 0 x+2\leq 0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left[-3,-2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \begin{bmatrix}-3,-2\end{bmatrix}$$