Datrys x^2+4x-45=

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

Ffactor

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-45. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -45.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 4.

$$a=-5 b=9$$

Ailysgrifennwch x^{2}+4x-45 fel \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 9 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-45=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -45.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

Adio 16 at 180.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

Cymryd isradd 196.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±14}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 14.

$$x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x=5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±14}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14 o -4.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Rhannwch -18 â 2.

$$x=-9$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5 am x_{1} a -9 am x_{2}.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$