Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x (complex solution)
Tick mark Image
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x^{2}+4x-3=12
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Tynnu 12 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+4x-3-12=0
Mae tynnu 12 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+4x-15=0
Tynnu 12 o -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Sgwâr 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Lluoswch -4 â -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Adio 16 at 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Cymryd isradd 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Rhannwch -4+2\sqrt{19} â 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19} o -4.
x=-\sqrt{19}-2
Rhannwch -4-2\sqrt{19} â 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+4x-3=12
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Mae tynnu -3 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+4x=15
Tynnu -3 o 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+4x+4=15+4
Sgwâr 2.
x^{2}+4x+4=19
Adio 15 at 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Symleiddio.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+4x-3=12
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Tynnu 12 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+4x-3-12=0
Mae tynnu 12 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+4x-15=0
Tynnu 12 o -3.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Sgwâr 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
Lluoswch -4 â -15.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
Adio 16 at 60.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
Cymryd isradd 76.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}-2
Rhannwch -4+2\sqrt{19} â 2.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19} o -4.
x=-\sqrt{19}-2
Rhannwch -4-2\sqrt{19} â 2.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+4x-3=12
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
Mae tynnu -3 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+4x=15
Tynnu -3 o 12.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+4x+4=15+4
Sgwâr 2.
x^{2}+4x+4=19
Adio 15 at 4.
\left(x+2\right)^{2}=19
Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Symleiddio.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.