Datrys ar gyfer x
x=-6
x=2
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x^{2}+4x=12
Lluosi 9 a \frac{4}{3} i gael 12.
x^{2}+4x-12=0
Tynnu 12 o'r ddwy ochr.
a+b=4 ab=-12
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+4x-12 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,12 -2,6 -3,4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-2 b=6
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
x=2 x=-6
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+6=0.
x^{2}+4x=12
Lluosi 9 a \frac{4}{3} i gael 12.
x^{2}+4x-12=0
Tynnu 12 o'r ddwy ochr.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,12 -2,6 -3,4
Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-2 b=6
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
Ailysgrifennwch x^{2}+4x-12 fel \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
x=2 x=-6
I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+6=0.
x^{2}+4x=12
Lluosi 9 a \frac{4}{3} i gael 12.
x^{2}+4x-12=0
Tynnu 12 o'r ddwy ochr.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Sgwâr 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
Lluoswch -4 â -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
Adio 16 at 48.
x=\frac{-4±8}{2}
Cymryd isradd 64.
x=\frac{4}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±8}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 8.
x=2
Rhannwch 4 â 2.
x=-\frac{12}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±8}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8 o -4.
x=-6
Rhannwch -12 â 2.
x=2 x=-6
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+4x=12
Lluosi 9 a \frac{4}{3} i gael 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+4x+4=12+4
Sgwâr 2.
x^{2}+4x+4=16
Adio 12 at 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+2=4 x+2=-4
Symleiddio.
x=2 x=-6
Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}