Datrys x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 9 a \frac{3}{4} i gael \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Tynnu \frac{27}{4} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -\frac{27}{4} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

Adio 16 at 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

Rhannwch -4+\sqrt{43} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{43} o -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

Rhannwch -4-\sqrt{43} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 9 a \frac{3}{4} i gael \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

Adio \frac{27}{4} at 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$