Datrys x^2+33x=6

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+33x=6$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

Mae tynnu 6 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 33 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Sgwâr 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

Adio 1089 at 24.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -33 at \sqrt{1113}.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1113} o -33.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+33x=6$$

Rhannwch 33, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{33}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{33}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{33}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

Adio 6 at \frac{1089}{4}.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

Ffactora x^{2}+33x+\frac{1089}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Tynnu \frac{33}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$