Datrys x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Enrhifo

$$3x^{2}-4x-3$$

Camau Ateb

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

Cyfuno 3x a -5x i gael -2x.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

Cyfuno -3x^{2} a 6x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

Cyfuno -2x a -2x i gael -4x.

$$3x^{2}-4x-3$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

Cyfuno 3x a -5x i gael -2x.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

Cyfuno -3x^{2} a 6x^{2} i gael 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

Cyfuno -2x a -2x i gael -4x.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Adio 16 at 36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 52.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{13} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{13} â 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{2+\sqrt{13}}{3} am x_{1} a \frac{2-\sqrt{13}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$