Datrys x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

Enrhifo

$$12+10x-3x^{2}$$

Camau Ateb

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

Cyfuno 3x a 7x i gael 10x.

$$-3x^{2}+10x+12$$

Ffactor

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno x^{2} a -4x^{2} i gael -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

Cyfuno 3x a 7x i gael 10x.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â 12.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 100 at 144.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 244.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{61}.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{61} â -6.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{61} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{61} â -6.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5-\sqrt{61}}{3} am x_{1} a \frac{5+\sqrt{61}}{3} am x_{2}.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$