Datrys x^2+3x+4=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

Datrys ar gyfer b

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} i ehangu'r \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

Tynnu 2xa o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

Tynnu a^{2} o'r ddwy ochr.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

Datrys ar gyfer a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

Datrys ar gyfer a

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$