Datrys x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-8x+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

Adio 64 at -12.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

Cymryd isradd 52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

Rhannwch 8+2\sqrt{13} â 2.

$$x=\sqrt{13}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

Rhannwch 8-2\sqrt{13} â 2.

$$x=4-\sqrt{13}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 8x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-8x=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-8x=-3$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

Adio -3 at 16.

$$x^{2}-8x+16=13$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Symleiddio.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$