Datrys x^2+3=4x

$$x ^ { 2 } + 3 = 4 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}-4x+3 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=3$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-3 b=-1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}-4x+3=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-3 b=-1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-4x+3 fel \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a x-1=0.

$$x=3 x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Adio 16 at -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Rhannwch 6 â 2.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3-4x=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-4x=-3$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

Adio -3 at 4.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=1$$