Datrys x^2+25x+7226=0

$$x ^ { 2 } + 25 x + 7226 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}\approx -12.5+84.081805404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}\approx -12.5-84.081805404i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 25 am b, a 7226 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 7226}}{2}$$

Sgwâr 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 7226}}{2}$$

Lluoswch -4 â 7226.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-28904}}{2}$$

Adio 625 at -28904.

$$x=\frac{-25±\sqrt{-28279}}{2}$$

Cymryd isradd -28279.

$$x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -25 at i\sqrt{28279}.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{28279} o -25.

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

Tynnu 7226 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+25x+7226-7226=-7226$$

Mae tynnu 7226 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+25x=-7226$$

Rhannwch 25, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{25}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{25}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=-7226+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{25}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-7226+\frac{625}{4}$$

Adio -7226 at \frac{625}{4}.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-\frac{28279}{4}$$

Ffactora x^{2}+25x+\frac{625}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{28279}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{28279}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{28279}i}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{28279}i}{2}$$

Tynnu \frac{25}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$