Datrys x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Ffactor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Adio 4 at 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{2} â 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{2} â 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1+\sqrt{2} am x_{1} a -1-\sqrt{2} am x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}+2x-1$$