Datrys ar gyfer x
x=-1
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x^{2}+2x+1=0
Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.
a+b=2 ab=1
Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+2x+1 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
a=1 b=1
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.
\left(x+1\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
x=-1
I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x+1=0.
x^{2}+2x+1=0
Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.
a+b=2 ab=1\times 1=1
I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
a=1 b=1
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
Ailysgrifennwch x^{2}+2x+1 fel \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
Ffactoriwch x allan yn x^{2}+x.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
\left(x+1\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
x=-1
I ddod o hyd i ateb hafaliad, datryswch x+1=0.
x^{2}+2x=-1
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x^{2}+2x-\left(-1\right)=-1-\left(-1\right)
Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+2x-\left(-1\right)=0
Mae tynnu -1 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+2x+1=0
Tynnu -1 o 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
Sgwâr 2.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
Adio 4 at -4.
x=-\frac{2}{2}
Cymryd isradd 0.
x=-1
Rhannwch -2 â 2.
x^{2}+2x=-1
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}
Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+2x+1=-1+1
Sgwâr 1.
x^{2}+2x+1=0
Adio -1 at 1.
\left(x+1\right)^{2}=0
Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+1=0 x+1=0
Symleiddio.
x=-1 x=-1
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
x=-1
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}