Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=-1+i
x=-1-i
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
x^{2}+2x+3=1
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x^{2}+2x+3-1=1-1
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+2x+3-1=0
Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+2x+2=0
Tynnu 1 o 3.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Sgwâr 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}
Adio 4 at -8.
x=\frac{-2±2i}{2}
Cymryd isradd -4.
x=\frac{-2+2i}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2i.
x=-1+i
Rhannwch -2+2i â 2.
x=\frac{-2-2i}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i o -2.
x=-1-i
Rhannwch -2-2i â 2.
x=-1+i x=-1-i
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+2x+3=1
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+3-3=1-3
Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+2x=1-3
Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+2x=-2
Tynnu 3 o 1.
x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}
Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+2x+1=-2+1
Sgwâr 1.
x^{2}+2x+1=-1
Adio -2 at 1.
\left(x+1\right)^{2}=-1
Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+1=i x+1=-i
Symleiddio.
x=-1+i x=-1-i
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}