Datrys x^2+13x=2

$$x ^ { 2 } + 13 x = 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}\approx 0.152067348$$

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}\approx -13.152067348$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+13x=2$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+13x-2=2-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+13x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 13 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8}}{2}$$

Adio 169 at 8.

$$x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -13 at \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{177} o -13.

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+13x=2$$

Rhannwch 13, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{13}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{13}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{13}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=2+\frac{169}{4}$$

Adio 2 at \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{177}{4}$$

Ffactora x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{177}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{177}}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{2}$$

Tynnu \frac{13}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$