Datrys x^2+13x+36<0

$$x ^ { 2 } + 13 x + 36 < 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-9,-4\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 13 ar gyfer b, a 36 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-13±5}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-4 x=-9$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i x+4 a x+9 fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd x+4 yn bositif a x+9 yn negatif.

$$x+4>0 x+9<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw x.

$$x\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+9 yn bositif a x+4 yn negatif.

$$x+9>0 x+4<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x\in \left(-9,-4\right).

$$x\in \left(-9,-4\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x\in \left(-9,-4\right)$$