Datrys x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+8x+12 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=8 ab=12$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 8.

$$a=2 b=6$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{2}+8x+12=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 8.

$$a=2 b=6$$

Ailysgrifennwch x^{2}+8x+12 fel \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 8 am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

Adio 64 at -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Rhannwch -12 â 2.

$$x=-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+8x=-12$$

Rhannwch 8, cyfernod y term x, â 2 i gael 4. Yna ychwanegwch sgwâr 4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Sgwâr 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

Adio -12 at 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Ffactora x^{2}+8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-6$$