Datrys x^2+10x+24>0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+24=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 10 ar gyfer b, a 24 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-4 x=-6$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

Er mwyn i gynnyrch fod yn bositif, rhaid i x+4 a x+6 fod yn negatif ill dau neu'n bositif ill dau. Ystyriwch yr achos pan fydd x+4 a x+6 ill dau yn negatif.

$$x+4<0 x+6<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x<-6.

$$x<-6$$

Ystyriwch yr achos pan fydd x+4 a x+6 ill dau yn bositif.

$$x+6>0 x+4>0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw x>-4.

$$x>-4$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$x<-6\text{; }x>-4$$