Datrys x^2+10x+18=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 18 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 10 am b, a 18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Lluoswch -4 â 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Adio 100 at -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{7} â 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{7} â 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Tynnu 18 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

Mae tynnu 18 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+10x=-18$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

Adio -18 at 25.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Symleiddio.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 10 am b, a 18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Lluoswch -4 â 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Adio 100 at -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Cymryd isradd 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{7} â 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{7} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{7} â 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Tynnu 18 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

Mae tynnu 18 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+10x=-18$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

Adio -18 at 25.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Symleiddio.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$