Datrys x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 1 a 80 i gael 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Lluosi 5 a 40 i gael 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 80 am b, a -200 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Sgwâr 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Adio 6400 at 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Cymryd isradd 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -80 at 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Rhannwch -80+60\sqrt{2} â 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 60\sqrt{2} o -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Rhannwch -80-60\sqrt{2} â 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 1 a 80 i gael 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Lluosi 5 a 40 i gael 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Ychwanegu 200 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+80x=200$$

Rhannwch 80, cyfernod y term x, â 2 i gael 40. Yna ychwanegwch sgwâr 40 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Sgwâr 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Adio 200 at 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Ffactora x^{2}+80x+1600. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Symleiddio.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Tynnu 40 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$