Datrys x^2+1=-4x

$$x ^ { 2 } + 1 = - 4 x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

$$x=-\left(\sqrt{3}+2\right)\approx -3.732050808$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Adio 16 at -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Cymryd isradd 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{3} â 2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{3} â 2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+4x=-1$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

Adio -1 at 4.

$$x^{2}+4x+4=3$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Symleiddio.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

$$x=-\sqrt{3}-2\approx -3.732050808$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

Adio 16 at -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

Cymryd isradd 12.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

Rhannwch -4+2\sqrt{3} â 2.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

Rhannwch -4-2\sqrt{3} â 2.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 4x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+1+4x=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}+4x=-1$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

Adio -1 at 4.

$$x^{2}+4x+4=3$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Symleiddio.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$