Datrys x^2+0.4x-7.48=0

$$x ^ { 2 } + 0.4 x - 7.48 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 0.4 am b, a -7.48 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

Sgwariwch 0.4 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -7.48.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

Adio 0.16 at 29.92 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

Cymryd isradd 30.08.

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -0.4 at \frac{4\sqrt{47}}{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-2+4\sqrt{47}}{5} â 2.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{4\sqrt{47}}{5} o -0.4.

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

Rhannwch \frac{-2-4\sqrt{47}}{5} â 2.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

Adio 7.48 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

Mae tynnu -7.48 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

Tynnu -7.48 o 0.

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

Rhannwch 0.4, cyfernod y term x, â 2 i gael 0.2. Yna ychwanegwch sgwâr 0.2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

Sgwariwch 0.2 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

Adio 7.48 at 0.04 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

Ffactora x^{2}+0.4x+0.04. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

Symleiddio.

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

Tynnu 0.2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$