Datrys x^2+(1.5x-4.25)=46

$$x ^ { 2 } + ( 1.5 x - 4.25 ) = 46$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{813} - 3}{4} \approx 6.378288715$$

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}\approx -7.878288715$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

Tynnu 46 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=46-46$$

Mae tynnu 46 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=0$$

Tynnu 46 o -4.25.

$$x^{2}+1.5x-50.25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1.5 am b, a -50.25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{1.5^{2}-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

Sgwariwch 1.5 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -50.25.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25+201}}{2}$$

Adio 2.25 at 201.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{203.25}}{2}$$

Cymryd isradd 203.25.

$$x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1.5 at \frac{\sqrt{813}}{2}.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

Rhannwch \frac{-3+\sqrt{813}}{2} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{\sqrt{813}}{2} o -1.5.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

Rhannwch \frac{-3-\sqrt{813}}{2} â 2.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

Adio 4.25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+1.5x-4.25-\left(-4.25\right)=46-\left(-4.25\right)$$

Mae tynnu -4.25 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+1.5x=46-\left(-4.25\right)$$

Tynnu -4.25 o 46.

$$x^{2}+1.5x=50.25$$

Rhannwch 1.5, cyfernod y term x, â 2 i gael 0.75. Yna ychwanegwch sgwâr 0.75 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+1.5x+0.75^{2}=50.25+0.75^{2}$$

Sgwariwch 0.75 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.25+0.5625$$

Adio 50.25 at 0.5625 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.8125$$

Ffactora x^{2}+1.5x+0.5625. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.75\right)^{2}=50.8125$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+0.75\right)^{2}}=\sqrt{50.8125}$$

Symleiddio.

$$x+0.75=\frac{\sqrt{813}}{4} x+0.75=-\frac{\sqrt{813}}{4}$$

Tynnu 0.75 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$