Datrys x^2+(-7x)+(-8)

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

Ffactor

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -8.

$$1,-8 2,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$a=-8 b=1$$

Ailysgrifennwch x^{2}-7x-8 fel \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Ffactoriwch x allan yn x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-8=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Sgwâr -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

Adio 49 at 32.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Cymryd isradd 81.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 9.

$$x=\frac{16}{2}$$

Rhannwch 16 â 2.

$$x=8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{7±9}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o 7.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 8 am x_{1} a -1 am x_{2}.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$