Datrys x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{3-\frac{x}{2}} i bŵer 2 a chael 3-\frac{x}{2}.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2.

$$2x^{2}=6-x$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-6=-x$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-6+x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$2x^{2}+x-6=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2x^{2}+ax+bx-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-3 b=4$$

Ailysgrifennwch 2x^{2}+x-6 fel \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 2x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2x-3=0 a x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

Amnewid \frac{3}{2} am x yn yr hafaliad x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{3}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-2=2$$

Mae gan yr hafaliad x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} ateb unigryw.

$$x=\frac{3}{2}$$