Datrys x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=5$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{-3x+40} i bŵer 2 a chael -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+3x=40$$

Tynnu 40 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+3x-40 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=3 ab=-40$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 3.

$$a=-5 b=8$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-5=0 a x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Amnewid 5 am x yn yr hafaliad x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=5 yn bodloni'r hafaliad.

$$5=5$$

Amnewid -8 am x yn yr hafaliad x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-8 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-8=8$$

Mae gan yr hafaliad x=\sqrt{40-3x} ateb unigryw.

$$x=5$$