Datrys x=8/x+1/3

$$x = \frac { 8 } { x } + \frac { 1 } { 3 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a 3 yw 3x. Lluoswch \frac{8}{x} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{1}{3} â \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Gan fod gan \frac{8\times 3}{3x} a \frac{x}{3x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Tynnu \frac{24+x}{3x} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Gan fod gan \frac{x\times 3x}{3x} a \frac{24+x}{3x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$3x^{2}-x-24=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 3x^{2}+ax+bx-24. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -1.

$$a=-9 b=8$$

Ailysgrifennwch 3x^{2}-x-24 fel \left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right)$$

Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a 8 yn yr ail grŵp.

$$3x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-3 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-3\right)\left(3x+8\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-3=0 a 3x+8=0.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a 3 yw 3x. Lluoswch \frac{8}{x} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{1}{3} â \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Gan fod gan \frac{8\times 3}{3x} a \frac{x}{3x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Tynnu \frac{24+x}{3x} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Gan fod gan \frac{x\times 3x}{3x} a \frac{24+x}{3x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -1 am b, a -24 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

Adio 1 at 288.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{1±17}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 17.

$$x=\frac{18}{6}$$

Rhannwch 18 â 6.

$$x=3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±17}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 17 o 1.

$$x=-\frac{16}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-16}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin x a 3 yw 3x. Lluoswch \frac{8}{x} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{1}{3} â \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Gan fod gan \frac{8\times 3}{3x} a \frac{x}{3x} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Tynnu \frac{24+x}{3x} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Gan fod gan \frac{x\times 3x}{3x} a \frac{24+x}{3x} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Ychwanegu 24 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$3x^{2}-x=24$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

Rhannwch 24 â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

Adio 8 at \frac{1}{36}.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$