Datrys x=5/2(4+x)

$$x = \frac { 5 } { 2 ( 4 + x ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx 0.549509757$$

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx -4.549509757$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 4+x.

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

Tynnu \frac{5}{8+2x} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

Ffactora 8+2x.

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Gan fod gan \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} a \frac{5}{2\left(x+4\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\times 2\left(x+4\right)-5.

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

Canslo 2 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb \frac{1}{2}\sqrt{26}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 â x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

Sgwâr \sqrt{26} yw 26.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

Lluosi -\frac{1}{4} a 26 i gael -\frac{13}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

Adio -\frac{13}{2} a 4 i gael -\frac{5}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 4 am b, a -\frac{5}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{5}{2}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+10}}{2}$$

Adio 16 at 10.

$$x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at \sqrt{26}.

$$x=\frac{\sqrt{26}-4}{2}$$

Rhannwch -4+\sqrt{26} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{26} o -4.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-4}{2}$$

Rhannwch -4-\sqrt{26} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 4+x.

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

Tynnu \frac{5}{8+2x} o'r ddwy ochr.

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

Ffactora 8+2x.

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch x â \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Gan fod gan \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} a \frac{5}{2\left(x+4\right)} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn x\times 2\left(x+4\right)-5.

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

Dylech ffactoreiddio'r mynegiadau sydd heb eu ffactoreiddio eisoes yn \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}.

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

Canslo 2 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -4 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+4.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb \frac{1}{2}\sqrt{26}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 â x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 a chyfuno termau tebyg.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

Sgwâr \sqrt{26} yw 26.

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

Lluosi -\frac{1}{4} a 26 i gael -\frac{13}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

Adio -\frac{13}{2} a 4 i gael -\frac{5}{2}.

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

Ychwanegu \frac{5}{2} at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+4x=\frac{5}{2}$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{2}+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{5}{2}+4$$

Adio \frac{5}{2} at 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{13}{2}$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{13}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}$$

Symleiddio.

$$x+2=\frac{\sqrt{26}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$