Datrys x=frac{4sqrt{3}-6sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{3}}*frac{(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}-sqrt{3})}

$$x = \frac { 4 \sqrt { 3 } - 6 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } } \cdot \frac { ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=24-10\sqrt{6}\approx -0.494897428$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{4\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Sgwâr \sqrt{2}. Sgwâr \sqrt{3}.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Tynnu 3 o 2 i gael -1.

$$x=\frac{\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Mae unrhyw beth sy'n cael ei rannu â -1 yn rhoi'r gwrthwyneb.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\right)\times \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

Canslo \sqrt{2}-\sqrt{3} yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\right)\times 1$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob 4\sqrt{3}-6\sqrt{2} gan bob \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{3}\sqrt{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-4\times 3-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

Lluosi -4 a 3 i gael -12.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-6\left(\sqrt{2}\right)^{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-6\times 2+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

Lluosi -6 a 2 i gael -12.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-12-12+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

Tynnu 12 o -12 i gael -24.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-24+6\sqrt{3}\sqrt{2}\right)\right)\times 1$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$x=\left(-\left(4\sqrt{6}-24+6\sqrt{6}\right)\right)\times 1$$

Cyfuno 4\sqrt{6} a 6\sqrt{6} i gael 10\sqrt{6}.

$$x=\left(-\left(10\sqrt{6}-24\right)\right)\times 1$$

I ddod o hyd i wrthwyneb 10\sqrt{6}-24, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x=\left(-10\sqrt{6}-\left(-24\right)\right)\times 1$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\left(-10\sqrt{6}+24\right)\times 1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -10\sqrt{6}+24 â 1.

$$x=-10\sqrt{6}+24$$

Neilltuo x

$$x≔24-10\sqrt{6}$$