Datrys x=sqrt{x+3+7}

$$x = \sqrt{ x+3+7 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{41} + 1}{2} \approx 3.701562119$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+3+7}\right)^{2}$$

Adio 3 a 7 i gael 10.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+10} i bŵer 2 a chael x+10.

$$x^{2}=x+10$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x=10$$

Tynnu 10 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-x-10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -1 am b, a -10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-10\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -10.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2}$$

Adio 1 at 40.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{41}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{41} o 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

Amnewid \frac{\sqrt{41}+1}{2} am x yn yr hafaliad x=\sqrt{x+3+7}.

$$\frac{\sqrt{41}+1}{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{41}+1}{2}+3+7}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

Amnewid \frac{1-\sqrt{41}}{2} am x yn yr hafaliad x=\sqrt{x+3+7}.

$$\frac{1-\sqrt{41}}{2}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{41}}{2}+3+7}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=\frac{1-\sqrt{41}}{2} ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}\right)$$

Mae gan yr hafaliad x=\sqrt{x+10} ateb unigryw.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$