Datrys x=sqrt{8-2x/3}

$$x = \sqrt{ \frac{ 8-2x }{ 3 } }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}=\left(\sqrt{\frac{8-2x}{3}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{\frac{8-2x}{3}} i bŵer 2 a chael \frac{8-2x}{3}.

$$x^{2}=\frac{8-2x}{3}$$

Rhannu pob term 8-2x â 3 i gael \frac{8}{3}-\frac{2}{3}x.

$$x^{2}=\frac{8}{3}-\frac{2}{3}x$$

Tynnu \frac{8}{3} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-\frac{8}{3}=-\frac{2}{3}x$$

Ychwanegu \frac{2}{3}x at y ddwy ochr.

$$x^{2}-\frac{8}{3}+\frac{2}{3}x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x-\frac{8}{3}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, \frac{2}{3} am b, a -\frac{8}{3} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}-4\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2}$$

Sgwariwch \frac{2}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}-4\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{8}{3}.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{32}{3}}}{2}$$

Adio \frac{4}{9} at \frac{32}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\sqrt{\frac{100}{9}}}{2}$$

Cymryd isradd \frac{100}{9}.

$$x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{2}{3} at \frac{10}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{2}$$

Rhannwch \frac{8}{3} â 2.

$$x=\frac{4}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{2}{3}±\frac{10}{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{10}{3} o -\frac{2}{3} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Rhannwch -4 â 2.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{4}{3} x=-2$$

Amnewid \frac{4}{3} am x yn yr hafaliad x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}}.

$$\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{8-2\times \frac{4}{3}}{3}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{4}{3} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}}.

$$-2=\sqrt{\frac{8-2\left(-2\right)}{3}}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-2=2$$

Mae gan yr hafaliad x=\sqrt{\frac{8-2x}{3}} ateb unigryw.

$$x=\frac{4}{3}$$