Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x^{2}+x=3
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x^{2}+x-3=3-3
Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+x-3=0
Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
Sgwâr 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}
Lluoswch -4 â -3.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
Adio 1 at 12.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{13} o -1.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+x=3
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
Adio 3 at \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
Symleiddio.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.