Datrys x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Tynnu 14000x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -14000 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Sgwâr -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Adio 196000000 at -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -14000 yw 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 14000 at 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Rhannwch 14000+2\sqrt{48999994} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{48999994} o 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Rhannwch 14000-2\sqrt{48999994} â 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Cyfuno x^{2} a 2x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Tynnu 14000x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{14000}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7000}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7000}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7000}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Adio -\frac{2}{3} at \frac{49000000}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Ffactora x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Adio \frac{7000}{3} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$