Datrys x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x+5} i bŵer 2 a chael 2x+5.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$x^{2}+1=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+1-5=0$$

Tynnu 5 o 1 i gael -4.

$$x^{2}-4=0$$

Ystyriwch x^{2}-4. Ailysgrifennwch x^{2}-4 fel x^{2}-2^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-2=0 a x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad x+1=\sqrt{2x+5}.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad x+1=\sqrt{2x+5}.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-1=1$$

Mae gan yr hafaliad x+1=\sqrt{2x+5} ateb unigryw.

$$x=2$$