Datrys x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1266 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -x+1266 â x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Lluosi 120 a 66 i gael 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 76 â -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Ychwanegu 76x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Cyfuno 1266x a 76x i gael 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Tynnu 96216 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Tynnu 96216 o 7920 i gael -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 1342 am b, a -88296 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1800964 at -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -1342 at 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Rhannwch -1342+2\sqrt{361945} â -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{361945} o -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Rhannwch -1342-2\sqrt{361945} â -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 1266 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -x+1266 â x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Lluosi 120 a 66 i gael 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 76 â -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Ychwanegu 76x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Cyfuno 1266x a 76x i gael 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Tynnu 7920 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Tynnu 7920 o 96216 i gael 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Rhannwch 1342 â -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Rhannwch 88296 â -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Rhannwch -1342, cyfernod y term x, â 2 i gael -671. Yna ychwanegwch sgwâr -671 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Sgwâr -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Adio -88296 at 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Ffactora x^{2}-1342x+450241. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Symleiddio.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Adio 671 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$