Datrys x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=100x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=100x$$

Tynnu 100x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+1-100x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-100x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -100 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

Adio 10000 at -4.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

Cymryd isradd 9996.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

Gwrthwyneb -100 yw 100.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 100 at 14\sqrt{51}.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

Rhannwch 100+14\sqrt{51} â 2.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14\sqrt{51} o 100.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

Rhannwch 100-14\sqrt{51} â 2.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$xx+1=100x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x^{2}+1=100x$$

Tynnu 100x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+1-100x=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-100x=-1$$

Rhannwch -100, cyfernod y term x, â 2 i gael -50. Yna ychwanegwch sgwâr -50 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

Sgwâr -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

Adio -1 at 2500.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

Ffactora x^{2}-100x+2500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

Symleiddio.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

Adio 50 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$