Datrys x^2+4x+3

$$x ^ { 2 } +4x+3$$

Ffactor

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=3$$

Ailysgrifennwch x^{2}+4x+3 fel \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Adio 16 at -12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 2.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x=-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -4.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$x=-3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1 am x_{1} a -3 am x_{2}.

$$x^{2}+4x+3=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Enrhifo

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$