Datrys w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

Ffactor

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

Camau Ateb

Ffactora allan w^{3}.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

Ystyriwch w^{2}-13w+42. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf w^{2}+aw+bw+42. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -13.

$$a=-7 b=-6$$

Ailysgrifennwch w^{2}-13w+42 fel \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right).

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

Ni ddylech ffactorio w yn y cyntaf a -6 yn yr ail grŵp.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin w-7 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Enrhifo

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$