Datrys w^3-4w^2-12w

$$w ^ { 3 } - 4 w ^ { 2 } - 12 w$$

Ffactor

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan w.

$$w\left(w^{2}-4w-12\right)$$

Ystyriwch w^{2}-4w-12. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf w^{2}+aw+bw-12. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -4.

$$a=-6 b=2$$

Ailysgrifennwch w^{2}-4w-12 fel \left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right).

$$\left(w^{2}-6w\right)+\left(2w-12\right)$$

Ni ddylech ffactorio w yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$w\left(w-6\right)+2\left(w-6\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin w-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$

Enrhifo

$$w\left(w-6\right)\left(w+2\right)$$