Neidio i'r prif gynnwys
Ffactor
Tick mark Image
Enrhifo
Tick mark Image

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

a+b=-8 ab=1\times 16=16
Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf w^{2}+aw+bw+16. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.
-1,-16 -2,-8 -4,-4
Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 16.
-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8
Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.
a=-4 b=-4
Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -8.
\left(w^{2}-4w\right)+\left(-4w+16\right)
Ailysgrifennwch w^{2}-8w+16 fel \left(w^{2}-4w\right)+\left(-4w+16\right).
w\left(w-4\right)-4\left(w-4\right)
Ni ddylech ffactorio w yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.
\left(w-4\right)\left(w-4\right)
Ffactoriwch y term cyffredin w-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.
\left(w-4\right)^{2}
Ailysgrifennu fel sgwâr binomial.
factor(w^{2}-8w+16)
Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.
\sqrt{16}=4
Dod o hyd i isradd y term llusg, 16.
\left(w-4\right)^{2}
Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.
w^{2}-8w+16=0
Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.
w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}
Sgwâr -8.
w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}
Lluoswch -4 â 16.
w=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}
Adio 64 at -64.
w=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}
Cymryd isradd 0.
w=\frac{8±0}{2}
Gwrthwyneb -8 yw 8.
w^{2}-8w+16=\left(w-4\right)\left(w-4\right)
Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 4 am x_{1} a 4 am x_{2}.