Datrys t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=-2$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$t=-2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae t-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu t^{3}-t+6 â t+2 i gael t^{2}-2t+3. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a 3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$t\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$t=-2$$