Datrys t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 6 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$t=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae t-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu t^{3}-7t+6 â t-1 i gael t^{2}+t-6. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -6 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t^{2}+t-6=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=-3 t=2$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$t=1 t=-3 t=2$$